Seit mehr als 100 Jahren wird der Grenzwert für die Sicherheit gegen Entgleisen mit Nadals Gleichung berechnet. Dieser Grenzwert wird einzig durch den Spurkranzflankenwinkel und den Reibwert zwischen Rad und Schiene bestimmt und ist unabhängig vom Bogenradius. Die Erfahrung zeigt jedoch, dass eine klassische Entgleisung, also eine Entgleisung aufgrund der statischen Kräfte, nur in engeren Bögen auftritt. In der Geraden oder in Bögen mit großen Radien kommt es hingegen nie zu einer klassischen Entgleisung. Dies lässt den Schluss zu, dass der Anlaufwinkel einen wesentlichen Einfluss auf die Sicherheit gegen Entgleisen hat und in der Geraden oder bei großen Bogenradien wesentlich höhere Y/Q-Werte zulässig sein müssten, als dies die Gleichung von Nadal hergibt. Um diese Abhängigkeit in Nadals Gleichung zu integrieren, wurde zunächst der Berührpunktverlauf bei einer Bogenfahrt analytisch bestimmt. Aus der darauf folgenden Schlupfbetrachtung konnte dann der Anlaufwinkel in die Gleichung von Nadal integriert werden. Die Ergebnisse bestätigen die genannte Erfahrung und zeigen, dass in Bögen mit größeren Radien deutlich höhere Y/Q-Werte zulässig sind.
